в прямоугольном треугольнике ABC угол B прямой, BC = 7, AC =14 . биссектрисы углов ABC и ACB пересекаются в точке O. найдите величину угла BOC. ответ дайте в градусах.

Показать ответ

Ответ:

Taksa64

02.04.2022 21:18

Дано :

ΔАВС ~ ΔA₁В₁С₁.

Отношение сходственных сторон = $\frac{6}{5}$ .

S(ΔАВС) = S(ΔА₁В₁С₁) + 77 (см²).

Найти :

S(ΔАВС) = ?

S(ΔА₁В₁С₁) = ?

Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Отсюда $k = \frac{6}{5}$ .

Так как k > 1, то в числителе стоит бо́льший треугольник.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Пусть S(ΔА₁В₁С₁) = х, тогда S(ΔАВС) = х + 77 (см²) (так как площадь ΔАВС больше площади ΔА₁В₁С₁, то он, как раз таки, и есть бо́льший треугольник).

Составим уравнение -

$\frac{S(\triangle ABC)}{S(\trianle A_{1} B_{1}C_{1})} = k^{2}\\\\ \frac{x + 77}{x} = (\frac{6}{5})^{2}\\\\\frac{x + 77}{x} = \frac{36}{25}\\\\25*(x + 77) = 36x\\\\25x + 1925 = 36x\\\\25x - 36x = -1925\\\\-11x = -1925\\\\ \boxed{x = 175}$

S(ΔА₁В₁С₁) = x = 175 (cм²)

S(ΔАВС) = х + 77 (см²) = 175 (см²) + 77 (см²) = 252 (см²).

252 (см²), 175 (см²).

Треугольники авс и а1в1с1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6: 5. площадь треугольник

0,0(0 оценок)

Ответ:

ziHerroy

30.05.2021 23:16

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

треугольник ВОД- равнобедренный так как ОВ = ОД =радиусу. Поэтому угол ОВД=углу ОДВ. Найдём сумму этих углов, зная, что сумма углов треугольника составляет 180°. угол ОВД+угол ОДВ=

=180-80=100°. Так как углы равны, то:

угол ОВД=углу ОДВ=100÷2=50°

ответ: 50°

ЗАДАНИЕ 2

Если рассматривать условия обозначенных сторон, как отрезки, на которые окружность делит стороны треугольника, то:

МВ=ВN=4; NC=KC=8; MA=AK=5, как две касательные, которые соединяются в одной точке. Исходя из этого:

AB=MA+MB=5+4=9

BC=NC+BN=8+4=12

AC=AK+KC=5+8=13

P ∆ABC=AB+BC+AC=9+12+13=34

ответ: P=34

От себя добавлю, что: Если брать во внимание, что числа 4;5;8- это полные стороны треугольника, то нужно сложить их вместе и тогда получится периметр