В прямоугольном треугольнике ABC (угол ACB=90град. ), медиана CM и биссектриса AK пересекаются в точке O. Известно, что угол AOM=81 град. Найдите угол ABC. Если можно с пояснением.

36 градусов

Объяснение:

Это очень долго объяснять, но если угол АВС обозначить за Х, то углы, образовавшиеся делением биссектрисы равны, и они равны 45-0.5Х.

В общем я искал все возможные углы и пришёл к такому уравнению:

54-0.5х=х

54=1.5х

х=36

Значит и угол АВС равен 36 градусов

И да, кстати, т.к медиана проведена из острого угла, то она равна половине гипотенузы, тобишь АМ=МВ=СМ, а значит углы МСВ и МВС равны.