В пространстве проведены 2 параллельные прямые и пересекающие их 2 параллельные плоскости. Докажите, что 4 точки пересечения прямых и плоскостей образуют параллелограмм. Можно с рисунком)

Объяснение:

Дана правильная треугольная пирамида. Её высота Н равна a√3, радиус окружности, описанной около её основания, равен 2a.

Найти: а) апофему А пирамиды.

Радиус R окружности, описанной около её основания, равен 2/3 высоты основания, то есть R = в√3/3, где в - сторона основания.

Находим сторону основания: в = R/(√3/3) = R√3 = 2a√3.

Отсюда апофема равна: А = √(Н² + (R/2)²) = √(3a² + a²) = √4a² = 2a.

Величина R/2 равна 1/3 высоты основания или радиусу вписанной окружности в основание.

б) угол α между боковой гранью и основанием равен:

α = arc tg(H/(R/2)) = arc tg(a√3/a) = arc tg√3 = 60 градусов.

в) площадь Sбок боковой поверхности.

Периметр основания Р = 3в = 3*2a√3 = 6a√3.

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(6a√3)*2а = 6a²√3 кв.ед.

г) плоский угол γ при вершине пирамиды(угол боковой грани).

γ = 2arc tg((в/2)/А) = 2arc tg((2а√3/2)/2а) = 2arc tg(√3/2) ≈ 1,42745 радиан или 81,7868 градуса.

найбільша сторона 45см, найменша 39

Объяснение:

Сторони трикутника дорівнюють 13см, 14см і 15см

Менша сторона-13 см., більша сторона -15 см. Сумма більшої і меншої сторін даного трикутника=28 см (13+15)

Сума більшої і меншої сторони подібного трикутника дорівнює 84 см.  Порівняємо на скільки сумма більшої і меншої сторони подібного трикутника більша за  сумму більшої і меншої сторони даного трикутника:

84:15=3,

отже- сторони подібного трикутника в три рази більші за сторони даного трикутника.

Звідси отримуємо пропорцію, яка відображає відношення сторін в трикутниках  

13:14:15=(13*3):(14*3):(15*3)

13:14:15=39:42:45