В правильной шестиугольной призме A...F1 , все ребра которой равны 1, найти расстояние между прямыми AD1 и EC1

Пусть A - Начало координат

Ось X - AB

Ось Y - AE

Ось Z - AA1

Вектора

AE ( 0;   √3;     0)

AD1 ( 1;  √3;     1 )

EC1 (1,5; -√3/2; 1)

Искомое расстояние

| AD1 ; EC1 | = | AE * AD1 x EC1 | / | AD1 x EC1 |  = | 3√3/2 -√3 | / √(27/4+1/4+12) = √3/(2√19) = √57/38