В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона AB основания равна 3 а высота SH
пирамиды равна 2. Точки M и N — середины рёбер CD и AB, соответственно, а NT — высота
пирамиды NSCD с вершиной N и основанием SCD.
а) Докажите, что точка T является серединой SM.
б) Найдите расстояние между NT и SC.

И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница

Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы

Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице

В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу

Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей

П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице

И. п. пять десятых грамма

р. п пять десятых грамма

Д. п пять десятому грамму

в. п пять десятых грамма

т. п пять десятыми граммами

п. п о пять десятых грамма

и. п. сто друзей

р. п ста друзей

Д. п ста друзьям

в. п сто друзей

т. п ста друзьями

п. п о ста друзьях

и. п. сорок восемь городов

р. п сорока восьми городов

Д. п. сорока восьми городам

в. п. сорок восемь городов

т. п. сорока восьми городами

п. п о сорока восьми городов

. пусть один катет х, тогда и другой х, т.к. треугольник не только прямоугольный. но еще и равнобедренный. т.к. сумма острых углов равна 90° в нем.

тогда с=√(х²+х²)=х√2, ⇒х=с/√2=с√2/2;

и с одной стороны, площадь этого треугольника равна х²/2=(с²*2/4)/2=

с²/4, а с другой половине произведения гипотенузы на искомую высоту h. т.е. ch/2

ch/2=с²/4⇒h=c/2.

НО ЕСТЬ БОЛЕЕ КОРОТКИЙ ПУТЬ РЕШЕНИЯ.

.

Как известно, в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, /которым и является гипотенуза / является и медианой. Но если из прямого угла прямоугольного треугольника провести медиану к гипотенузе, то она равна половине гипотенузы.

ОТВЕТ с/2