В параллелограмме одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне. Высота, проведённая из вершины, делит основание на отрезки длиной 32 и 18. Найдите площадь параллелограмма. Буду очень благодарна, если будет решение с чертежом.

Показать ответ

Ответ:

NHatynceva

10.09.2022 01:42

Чтож, попробую. Найдем сначала сторону ромба. Так как периметр равен сумме 4-х одинаковых сторон, то, обозначив сторону ромба за а, получим

Р=4*а

72=4*а

а=72:4

а=18.

По известной формуле площади ромба

$S=a^2*\sin\alpha$

где а - сторона ромба, $\alpha$ - угол между двумя его сторонами. Причем угол любой (тупой или острый - синус будет один и тот же).

Найдем синус, подставив известные площадь и сторону.

$156=18^2*\sin\alpha$

Сократим обе части на 6

$26=3*18*\sin\alpha$

Сократим на 2 обе части

$13=3*9*\sin\alpha$

$\sin\alpha=\frac{13}{39}$

Если угол острый, то косинус положительный. По основному тригонометрическому тождеству

$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}$

$\cos\alpha=\sqrt{1-\frac{13^2}{39^2}}$

$\cos\alpha=\sqrt{\frac{1352}{39^2}}$

$\cos\alpha=\frac{\sqrt{1352}}{39}$

Тангенс - это отношение синуса к косинусу, то есть при остром угле

$\tan\alpha=\frac{13}{\sqrt{1352}}$

Если угол тупой, то косинус и тангенс будут с отрицательными знаками.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Daniil201058715

24.05.2021 10:34

9-угольник правильный, поэтому его стороны стягивают равные дуги. Каждый угол 9-угольника равен (9-2)*180/9=140градусов. Проведём радиусы в вершины 9-угольника, у нас образовались равные равнобедренные треугольники. Так как радиусы являются биссектрисами углов, то в каждом треугольнике углы при основании равны 140:2=70градусов. тогда третий угол в треугольнике равен 180-(70+70)=40градусов. Каждая дуга равна центральному углу, дуга АВ=дуге АН=дуге HG=дуге GF=40градусов, вписанный угол ADF=1/2 дуги AF=1/2*(40+40+40)=1/2*120=60 градусов

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия