В параллелограмме ABCD, стороны которого относятся как 7:3, проведены биссектрисы углов BAD и ADC, пересекающие сторону BC в точках M и N соответственно. Прямые AM и DN пересекаются в точке E. Найдите площадь треугольника AED, если MN = 1, а высота параллелограмма, проведённая к стороне AD, равна 8. SΔ AED =

41.76 cм

6°

6°

168°

Объяснение:

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.

АВ=ВС=21см

Рассмотрим прямоугольный ΔAВD(∠D=90°)

По теореме Пифагора найдём катет AD:

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является так же и  медианой: AD=DC

AC=2*AD=2*20.88=41.76 cм

Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:

По таблице синусов находим значение угла А:

∠ А ≅ 6°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠С = ∠ А ≅ 6°

Сумма углов треугольника равна 180°

∠В = 180-∠А-∠С = 180-6-6=168°

Из некоторой точки А (черт. 4) проведены к данной плоскости Р перпендикуляр АО = 1 см и две равные наклонные ВА  и АС, которые образуют с перпендикуляром     / ВАО = /  СAO = 60°, а между собой /  САВ = 90°. Найти расстояние ВС между основаниями  наклонных.

2)   Из  данной   точки   проведены   к  данной   плоскости две наклонные, равные каждая 2 см; угол между ними   равен   60°, а угол между их проекциями — прямой. Найти расстояние данной точки от плоскости.

3)   Из некоторой точки проведены к данной   плоскости две равные   наклонные;   угол   между   ними   равен   60°, угол между их   проекциями — прямой.   Найти   угол   между   каждой наклонной и её проекцией.