В параллелепипеде АВСD А1В1С1D1 точка М – середина ребра АD, О – точка пересечения отрезков ВМ и АС. Разложите вектор В1О по векторам В1А1, В1В, В1С1. B1O = B1A1 + A1A + AO
A1A = B1B
AO = 1/2AD+MO
до решить .

Высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой, и медианой.
Раз так вышло, что она биссектриса, то получается, что угол 120° она делит пополам. То есть 120° / 2 = 60.

Что ж, у нас получились 2 равных треугольника, рассмотрим правый треугольник.

Один из углов у него 90°, потому что высота. Второй угол у него 60°, потому что биссектриса. Отсюда можно найти третий его угол. Невообразимо сложными вычислениями ( 180 - ( 90 + 60 ) ) можно выяснить что третий угол будет 30°.

Так так, 30 градусов значит... Конечно же, все знают что против угла 30° лежит половина гипотенузы. А что у нас против 30° там? Посмотрим в задаче, ага... 12 см., значит гипотенуза 24 см.
А гипотенуза, в данном случае, как раз таки и есть боковая сторона треугольника.

ответ: 24.

S ≈ 6.87 cм²

Объяснение:

Правильный пятиугольник со стороной а = 2см состоит из пяти равных треугольников. Треугольники эти равнобедренные с боковой стороной, равной R (радиусу описанной окружности), и с углом  α при вершине,  

α = 180°: 5 = 72°

Углы при основании такого треугольника равны:

0.5 · 180°· (n - 2)/n = 0,5 · 180° · 3 : 5 = 54°.

По теореме синусов можно найти боковую сторону

R : sin 54° =  а : sin 72°

R = а · sin 54° : sin 72° = 2 · 0.809 : 0.951 ≈ 1.7

Площадь пятиугольника

S = 5 · 0.5R² · sin 72° = 2.5 · 1.7² · 0.951 ≈ 6.87(cм²)