В остроугольном треугольнике ABC сторона ВС=7,а диаметр описанной около треугольника окружности равен 14√3/3. Найдите угол !!

Показать ответ

Ответ:

armine8

02.05.2022 14:50

∠BAC = 60°

Объяснение:

По теореме синусов:

$\frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)} = \frac{c}{sin(C)} = 2R$

где R - радиус описанной окружности, ⇒ 2R = D диаметру описанной окружности = $\frac{14\sqrt{3}}{3}$

По условию BC = 7 = a

Подставим значения, и найдём ∠BAC = ∠A

$\frac{a}{sin(A)} = Dsin(A) = \frac{a}{D} sin(A) = \frac{7}{\frac{14\sqrt{3}}{3}} = \frac{7*3}{14\sqrt{3}} = \frac{1*3}{2\sqrt{3}} = \frac{3}{2\sqrt{3}}$

Упростим наше выражение, умножив его на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$sin(A) = \frac{3}{2\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2*3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

⇒ по таблице находим ∠A, а это 60°

В остроугольном треугольнике ABC сторона ВС=7,а диаметр описанной около треугольника окружности раве

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vika12325

18.11.2022 03:26

7. Укажите, какие из приведённых ниже утверждений верны. 1) Если отрезки не пересекаются, то они лежат на параллельных прямых. 2) Если при пересечении двух прямых третьей сумма...

frossbaf

25.04.2021 23:09

Решить если можно подробно md=dk da=db доказать: треугольник mad и kbd равны...

123умник1

09.08.2020 05:02

Дана дана правильная треугольная призма авсда1в1с1д1.найти угол между плоскостью аа1в1 и прямой ад , где точка д -середина ребра сс1...

miravolkova19

09.04.2023 13:32

Два равносторонних треугольника abc и adc лежат в перпендикулярных плоскостях, точка k - середина отрезка ac. вычислите длину отрезка ab, если bd = 6 см....

artyushin073

25.10.2022 15:21

НУЖНО ДО Две противоположные стороны шестиугольника параллельны и равны. Докажите, что середины четырёх остальных его сторон образуют параллелограмм....

svyatoslavkorchagin

30.09.2020 16:17

Треугольник задан вершинами A(-3; -3) B(-4; 5) C(3; 1) Выполните чертеж 1) составить уравнения сторон треугольника 2) составить уравнение медианы BD 3)Найти угол наклона прямой...

Kostya2347

22.03.2020 12:48

Представьте что игра в морской бой пришла к позиции изображённой на рисунке 195 на этой позиции показан результат ваших предыдущих действий отмечены все сделанные вами выстрелы...

Кристина1110373

11.11.2022 09:44

У прямокутнику сторони відносятся як 9:4. знайдіть його периметр якщо різниця його сустрніх сторін 15 см...

ПРОКОФИЙ2005

05.01.2023 00:34

Найти пары равных треугольников и доказать их равенство потому что это всё осталось......

Kostya2347

26.04.2021 02:46

При якому значенні m вектори a і b колінеарні: a=(m,12),b=(3,m) На русском: При каком значении m векторы a и b коллинеарны: a = (m, 12), b = (3, m)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку