В окружности хорды MN и PK пересекаются в точке L. Известно, что ML = 4 см, NL = 8 см, PL : LK = 1 : 2. Найдите PL. ответ дайте в сантиметрах. ​

За ознакою паралельності площин (чи не ознака, а властивість- за рік уже забула. просто подивись в книжці), якщо 2 прямі, що перетинаються однієї площини паралельні 2 прямим, що перетинаються в іншій площині, то ці площини паралельні. Ми можемо провести в площині а 2 прямі, паралельні даним, отже, площина, в якій лежить трикутник, паралельна пл. а. То, так как як третя сторона належить площині трикутника, то за (якоюсь там ознакою чи властивістю): будь яка пряма, що лежить на площині, паралельній даній, паралельна цій даній площині. Отже, сторона паралельна площині а, що і треба було довести

           Место старта  H
                                     I
                      12,6км    IК (конец пути)
                                     I                                                    I  5,6км
                                     II 
                                                        24 км 
Соедини точки Н и точку К  (это и будет искомое расстояние).
Наверху получим прямоугольный треугольник, у которого
вертикальный катет = 12,6 - 5,6 = 7 (км) 
горизонтальный катет = 24 км
гипотенуза НК, которую будем искать  по теореме Пифагора:
НК^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625
HK = 25
ответ: на расстоянии 25 км от места старта находится яхта.