27 дм - длина меньшего катета прямоугольного треугольника.
Объяснение:
Так как треугольник прямоугольный, то центр окружности лежит на середине гипотенузы. То есть диаметром описанной окружности будет гипотенуза треугольника. Значит гипотенуза равна 22,5*2=45 дм. Получается прямоугольный треугольник с катетом 27 дм и гипотенузой 45 дм. Пусть х дм - длина другого катета. По теореме Пифагора:
27²+х²=45²
х²=45²-27²
х²=2025-729
х²=1296
х=36 дм - длина второго катета.
Отрицательный корень в этом уравении лишен смысла.
Объяснение:
1. АО = ОВ как радиусы => треугольник АОВ равнобедренный
угол А = 40
угол ВОС - центральный, ОАВ - вписанный. Значит, ВОС = 40*2 = 80
2. При построении получаем прямоугольный треугольник ДОС с гипотенузой ОС = 16 и углом О = 60. ОД - радиус - катет.
Второй острый угол = 90-60 = 30
ОД лежит напротив угла в 30, значит он равен половине гипотенузы. То есть ОД = 16/2 = 8
3. Рассматриваем треугольники МОК и РОN
Они равны по 1 признаку: ОМ=ОР, ОК=ОN как радиусы окружности, углы между ними (вокруг точки О) равны как вертикальные.
Значит, углы М, К, Р и N также равные => МК параллельно PN т.к. накрест лежащие углы равны.
27 дм - длина меньшего катета прямоугольного треугольника.
Объяснение:
Так как треугольник прямоугольный, то центр окружности лежит на середине гипотенузы. То есть диаметром описанной окружности будет гипотенуза треугольника. Значит гипотенуза равна 22,5*2=45 дм. Получается прямоугольный треугольник с катетом 27 дм и гипотенузой 45 дм. Пусть х дм - длина другого катета. По теореме Пифагора:
27²+х²=45²
х²=45²-27²
х²=2025-729
х²=1296
х=36 дм - длина второго катета.
Отрицательный корень в этом уравении лишен смысла.
Меньшим из этих катетов будет катет длиной 27 дм.
Значит в ответе катет длиною 27 дм.