В кубе ABCDA1B1C1D1 точки P и Q – середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно. S и T – точки пересечения диагоналей граней A1B1BA и BCC1B1 соответственно.

Если считать плотности одинаковыми, тогда арбузы отличаются только по объему, от коего и зависит масса.
так. как объем - это кубическая (третьей степени) величина от радиуса(диаметра), то увеличение диаметра в 3 раза ведет увеличение объема в 3*3*3=27 раз.
Соответственно и масса больше в 27 раз.

С точки зрения здравого смысла задача бессмысленна. Если спелый нормальный арбуз - масса хотя бы 3 кг, тогда другой 81 кг. Ого! А если другой - 27 кг (тоже ого!), тогда первый - всего 1 кг. Тогда он , вероятнее всего, зеленый, плотности разные, соответственно и диаметры отличаются не в 3 раза.
Хотя составителям задачи что только не приснится в пьяном угаре

Представим, что мы повернули эту пирамиду на  грань АSD как на основание). Тогда очевидно, что расстояние (перпендикуляр) от С до плоскости этой грани - высота получившейся пирамиды. 

КМ параллельна АS. ⇒треугольники АSС и КМС подобны с коэффициентом подобия (3+2):2=2,5

Тогда и треугольники АSB и КМН параллельны и подобны, а коэффициент их подобия тоже 2,5

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия. 

 S (АSB): S(КМН)=(АС:КС)²=6,25

 S (АSB)=S(КМН)*6,25=125 см²

V=hS:3

h=3V:S=300:125=2,4 см

ответ: расстояние от С до плоскости грани АSB=2,4 см