В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 7 в вершину A поместили прямоугольную систему координат так, что оси x, y и z совпадают с ребрами AB, AD и AA1 соответственно. На ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C1 проведена плоскость альфа, параллельная прямой BD1 и пересекающая ребро A1B1 в точке P.
Запишите уравнение плоскости и вычислите расстояние от вершины до данной плоскости. В ответ запишите полученное значение для расстояния, округленное до сотых.
Геометрическая фигура с такими данными не может быть пирамидой.
Если ребро равно 4 см,
а углы при основании грани равны 45 градусам,
то грань пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона основания.
Но эта же сторона - гипотенуза другого равнобедренного прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей основания и его стороной..
Следовательно, грань этой "пирамиды" конгруэнтна четверти основания. И тогда эта фигура - не пирамида, а квадрат.
Площадь же квадрата равна квадрату его стороны или половине произведения его диагоналей.
Диагонали равны 4*2=8 см
S основания=8*8:2=32 cм
Бывает, что такие "хитрые" задачи специально даются, чтобы учащиеся поломали голову. Но возможно, что в условии задачи ошибка.
1 ) один угол 90 градусов
значит, сумма двух других 90 градусов
пусть один угол = х, тогда
2х+60 = 90
х = 15
т.е. один угол 15 градусов, другой 75 градусов
2) внутренний угол = 180-140= 40 градусам, значит и втрой угол при основании 40 градусов
третий угол = 180-40-40 = 100 градусов
3) если внешний угол 135 градусов, то внутренний = 180-135 = 45 градусов
если внешний угол 160 градусов, то внутренний = 180-160 = 20 градусов
третий угол = 180-45-20 = 115
он больше, чем 90 градусов => треугольник тупоугольный