В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ с ребром 7 в вершину A поместили прямоугольную систему координат так, что оси x, y и z совпадают с ребрами AB, AD и AA₁ соответственно. На ребре BB₁ отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C₁ проведена плоскость a, параллельная прямой BD₁ и пересекающая ребро A₁B₁ в точке P.

Запишите уравнение плоскости a и вычислите расстояние от вершины B₁ до данной плоскости. В ответ запишите полученное значение для расстояния, округленное до сотых.

Найдите координаты векторов PC₁ и BD₁ и вычислите косинус угла между этими векторами. В ответ запишите полученное значение для косинуса, умноженное на .

Найдите абсциссу середины отрезка PC₁.

Смотри как у меня вышло... чертим окружность с центром О. проводим хорду и диаметр ... Пусть точка К общая точка диаметра и хорды..

угол Д равен 20 гр. угол К равен 90.. зная 2 угла мы можем найти 3. угол А равен 180-(90+20)= 70.
Рассмотрим треугольник АСД - прямоугольный.
следует что угол А = 90-70=20.
Рассмотрим треугольник АСК- примоуг. Мы знаем 2 угла находим третий. Угол С = 180-(90+20)=70.
Находим угол С в треугольнике АСВ.. 70*2= 140
А в тругольнике АСВ угол В равен 20 градусам т.к. треугольник равнобедренный.
ответ: Угол А= 20
Угол С= 140
Угол В = 20

Я ВСЕ ОБЬЯСНИЛ ОФОРМЛЯТЬ И ЧЕРТИТЬ ТЫ ДОЛЖЕН САМ

1) Так как углы В и С параллелограмма -внутренние односторонние при паралле льных АВ, СD и секущей ВС, то их сумма 180,а сумма их половин-углов МВС и МСВ равна 90,то угол ВМС=180-90=90-прямой .Мы доказали известное утверждение: Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, пересекаются под прямым углом. Аналогично доказываем, что угол ВNС-прямой.
2)Углы КВС и АВС-смежные, их сумма 180,а сумма их половин 90,доказано ещё одно известное свойство: Биссектрисы смежных углов образуют прямой угол. Аналогично угол MCN-прямой .
3) Итак BNCM-прямоугольник, его диагонали равны, то есть МN=ВС=АD. ответ .AD=8