Отношение боковых сторон равно 3/4, поэтому их длины можно записать, как 3*х и 4*х, где х - неизвестная величина. Теперь по теореме косинусов можно выразить длины этих сторон через длину биссектрисы L и отрезки основания 3 и 4. L^2 + 3^2 - 3*L = 9*x^2; L^2 + 4^2 + 4*L = 16*x^2; (учтено, что cos(60°) = 1/2; cos(120°) = -1/2) 16*(L^2 + 3^2 - 3*L ) = 9*(L^2 + 4^2 + 4*L); это даже не квадратное уравнение (кстати, это можно было предвидеть заранее, так как L = 0 очевидно является решением) 7*L^2 - (48 + 36)*L = 0; L^2 - 12*L = 0; L = 12.
Знания о параллельных прямых могут понадобиться во многих сферах жизни и разных ситуациях. Параллельные прямые можно встретить в архитектуре, в рисовании, в компьютерной графике, в рукоделии и во многом другом, даже дома можно встретить параллельные прямые. Параллельность это красиво, практично и удобно. Странно и неудобно бы было использовать кривые столы, листы бумаги, носить кривую одежду и прочие вещи, неприятно бы было играть в компьютерные игры с кривыми моделями, смотреть на картины с непараллельными линиями и границами. Важны параллельные прямые при доказательствах и открытиях в геометрии. Знания о параллельности прямых понадобятся и мастеру, и хозяйке дома, и художнику, и ученому, и дизайнеру, проектировщику, архитектору и многим другим профессионалам.
Теперь по теореме косинусов можно выразить длины этих сторон через длину биссектрисы L и отрезки основания 3 и 4.
L^2 + 3^2 - 3*L = 9*x^2;
L^2 + 4^2 + 4*L = 16*x^2;
(учтено, что cos(60°) = 1/2; cos(120°) = -1/2)
16*(L^2 + 3^2 - 3*L ) = 9*(L^2 + 4^2 + 4*L);
это даже не квадратное уравнение (кстати, это можно было предвидеть заранее, так как L = 0 очевидно является решением)
7*L^2 - (48 + 36)*L = 0; L^2 - 12*L = 0;
L = 12.