Відстань від точки перетину діагоналей прямокутника до його суміжних сторін дорівнює 5,6 см та 4,2 см.

Накресли малюнок і обчисли периметр прямокутника.

2) Перпендикуляр, який проведено з вершини прямого кута прямокутника до його діагоналі, ділить прямий кут у співвідношенні 2 : 1.

Знайди гострий кут між діагоналями прямокутника.

3) Маємо квадрат ABCD. Через кінцеву точку Aдіагоналі AC, що дорівнює 28,7 од. вим.,проведено пряму перпендикулярно до діагоналі AC. Проведена пряма перетинає прямі CB та CD в точках M і N відповідно.

Визнач довжину відрізка MN.

4) Більша основа рівнобедреної трапеції вдвічі більша від меншої основи. Відстань від середини більшої основи до вершини тупого кута дорівнює меншій основі.

Обчисли периметр трапеції, якщо довжина меншої основи дорівнює 12 см.

5) Периметр паралелограма дорівнює 120 м.Відомо, що одна сторона у 4 рази (-ів) більша від іншої. Обчисли сторони паралелограма.

6) Периметр паралелограма дорівнює 144 м.Відомо, що одна сторона у 7 рази (-ів) більша від іншої. Обчисли сторони паралелограма.

7) На різних сторонах від прямої дано точки A і B на відстанях 8,5 см та 3,8 см відповідно. Визнач відстань від серединної точки C відрізка AB до прямої.

​

диагональ равна 2√13см

Объяснение:

опускаем высоту на большее основание. получаем два прямоугольных треугольника. Если опустим обе высоты,то прекция меньшего основания на большое равна 5 см. оставшиеся 2 см делятся поровну по 1 см около каждой боковой стороны,поскольку тарпеция равнобедренная и углы при основаниях равны.Высоты равны,боковые стороны равны,а угол проитив боковой стороны 90 по построению. оба треугольника при боковых сторонах конгруэнтны, значит стороны треугольника при боковой стороне и высоте равны √17 , 1 и Н по Пифагору получаем

Н²=(√17)² - 1² =17 - 1 =16,    Н=4   Высота 4 см. А от большого основания остается 6 см -катет треугольника ,образованного высотой,диагональю и 6 см от большого основания. Ищем диагональ по Пифагору.

Д²=6²+4²=36+16=52 =4*13  

извлекаем корень и получаем диагональ равна 2√13см

У задачи решения.

если АВ перпендикулярна плоскости)

В этом случае необходимо найти АМ:

АМ:МВ = 2:3, АВ = АМ + МВ

=> 2х + 3х = 12,5

5х = 12,5

х = 2,5

АМ = 2х = 2 * 2,5 = 5 (м)

если АВ является наклонной к плоскости)

Необходимо найти расстояние от точки М до плоскости (длину отрезка МD).

Потребуются дополнительные построения: точка С, лежащая в плоскости; ВС - перпендикуляр к плоскости; АС - проекция наклонной АВ.

Треугольники АВС и АDМ подобны по первому признаку.

=> AM/AB = MD/BC, АВ = АМ + ВМ

MD = (12,5 * 2) / 5 = 5 (м)

Объяснение: