Відрізок сн - висота прямокутного трикутника abc, зображеного на рисунку, проведена до його гіпотенузи. cm - бісектриса цього трикутника. яка градусна міра кута вас? (с полным объяснением)
Обозначим вершины трапеции АВСД. Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД. АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная). ВС=АН, АВ=СН. Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. S АВСД=СН*(АД+ВС):2 Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х. Тогда АВ=4х, СД=5х. СН=АВ=4х. Из прямоугольного треугольника СНД НД²=СД²-СН² 18=√(25х²-16х²)=3х х=НД:3=18:3=6 см АВ=4х=4*6=24 см АН=√(АС²-СН²)=10 см ВС=АН=10 см АД=10+18=28 см S АВСД=СН*(АД+ВС):2 S АВСД=24*(28+10):2=456 см²
МВ=15, МС=24, МД=20
Так как МВ - наклонная, а АМ⊥АВ , то АВ - проекция наклонной МВ на пл. АВСД. Причём, АВ⊥ВС. По теореме о трёх перпендикулярах тогда и наклонная МВ⊥ВС ⇒ ΔМВС - прямоугольный, ∠МВС=90° ⇒
по теореме Пифагора : ВС²=МС²-МВ²=24²-15²= 351 , ВС=√351 .
АД=ВС=√351 .
Аналогично, можно доказать, что МД⊥СД
(СД⊥АД , АД - проекция МД ⇒ МД⊥СД) .
ΔМДС - прямоугольный , ∠МДС=90° .
СД²=МС²-МД²=24²-20²=176 , СД=√176 .
АВ=СД=√176 .
ΔАМВ: ∠МАВ=90° , АМ²=МВ²-АВ²=15²-176=225-176=49 .
АМ=√49=7 .
Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД.
АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная).
ВС=АН,
АВ=СН.
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х.
Тогда
АВ=4х,
СД=5х.
СН=АВ=4х.
Из прямоугольного треугольника СНД
НД²=СД²-СН²
18=√(25х²-16х²)=3х
х=НД:3=18:3=6 см
АВ=4х=4*6=24 см
АН=√(АС²-СН²)=10 см
ВС=АН=10 см
АД=10+18=28 см
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
S АВСД=24*(28+10):2=456 см²