Відрізок da -- перпендикуляр до площини трикутника abc,ab = 10cm,ac=17cm,bc=21cmзнайдіть відстань від точки d до прямої вс , якщо відстань від точки d до площини дорівнює 15 cmс рисунком плз

Проведем высоту AH к стороне BC в ΔABC

Соединим точки D и H

Т.к. AH ⊥ BC, а DA ⊥ AH (DA ⊥ ABC, а следовательно и любой прямой в этой плоскости) ⇒ DH ⊥ BC (по теореме о трех перпендикулярах).

Т.е DH и будет расстоянием от точки D до прямой BC.

Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:

Площадь ΔABC может быть найдена и по формуле:

Из прямоугольного ΔDAH по теореме Пифагора: