В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
valery2905
valery2905
06.01.2022 17:31 •  Геометрия

Відрізок BD - висота трикутника ABC, CD - 9 см, AD - 3 см. Кут С= 30 градусів. Яка довжина сторони AB?

Показать ответ
Ответ:
Евридика1
Евридика1
18.08.2020 19:28

Дано :

ΔАВС.

BD - высота (∠BDC = 90°).

∠С = 30°.

CD = 9 (см).

AD = 3 (см).

Найти :

АВ = ?

Рассмотрим ΔBDC - прямоугольный (так как ∠BDC = 90° по определению высоты треугольника).

ctg(\angle DCB) = \frac{CD}{BD} \\\\ctg(60^{\circ} ) = \frac{9}{BD} \\\\\\frac{\sqrt{3} }{1} = \frac{9}{BD} \\\\BD*\sqrt{3} = 9\\\\BD = \frac{9}{\sqrt{3} }

BD = 9/(√3) (см).

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Следовательно -

AD^{2} + BD^{2} = AB^{2} \\\\3^{2} + (\frac{9}{\sqrt{3} } )^{2} = AB^{2} \\\\9 + \frac{81}{3} = AB^{2} \\\\9 + 27 = AB^{2} \\\\AB^{2} = 36\\\\AB = 6

АВ = 6 (см).

6 (см).


Відрізок BD - висота трикутника ABC, CD - 9 см, AD - 3 см. Кут С= 30 градусів. Яка довжина сторони A
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота