Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.
На рисунке голубым это картина. Вокруг окантовка. Видно что в две стороны увеличилась и Ширина и длина.
Значит обозначаем окантовка =Х Ширина стала =2х; Длина= стала 2х; Площадь с окантовкой стала=558см^2 S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина; S=a•b; Уравнение (10+2х)•(20+2х)=504 10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0 200+20х+40х+4х^2-504=0 4х^2+60х-304=0 Разделим на 2 все 2х^2+30х-152=0 D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)= 900-8•(-152)=900+1216=2116 X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a); X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит; Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
Значит обозначаем окантовка =Х
Ширина стала =2х;
Длина= стала 2х;
Площадь с окантовкой стала=558см^2
S -площадь прямоугольника; a -ширина b -длина;
S=a•b;
Уравнение
(10+2х)•(20+2х)=504
10•20+10•2х+2х•20+2х•2х-504=0
200+20х+40х+4х^2-504=0
4х^2+60х-304=0
Разделим на 2 все
2х^2+30х-152=0
D=b^2-4•a•c= 30^2- 4•2•(-152)=
900-8•(-152)=900+1216=2116
X1,2=(-b+-корень из D)/(2•a);
X1=(-30-46)/2•2=-76/4=-19не подходит;
Х2=(-30+46)/2•2=16/4=4 см
ответ: ширина окантовки 4 см