В четырехугольнике ABCD точки К на стороне AB, L на стороне BC, M на стороне CD , N на стороне DA расположены так, что AK:KB=BL:LC=CM:MD=DN:NA=p:q,где p и q –заданныенатуральные числа. Найдите отношение площади четырехугольника KLMN к площади четырехугольника ABCD .
По теореме о сумме углов треугольника имеем:
Угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
44 градуса + угол В + 90 градусов = 180 градусов;
угол В = 180 градусов-44градуса-90градусов=46 градусов.
По теореме синусов имеем: АС/sinB=AB/sinC; 15/sin46 = AB/sin90 АВ=15*sin90/sin46=15*1/0.7193=приблизительно 20
Много добра она делала людям и животным. В её тени они отдыхали, за её стенами прятались от буранов и песчаных бурь, внутри неё устраивались на ночлег, забираясь на её вершину, смотрели, далеко ли ещё до конца пустыни. Все были ей благодарны.
Много интересного повидала и услышала жительница пустыни на своём веку. Но однажды случилось нечто
Вершина Пирамиды вдруг сказала:
- Надоело мне сидеть на одном месте, устала видеть одну и ту же картину вокруг себя каждый день. Хочу путешествовать, мир повидать.
Не стала Пирамида препятствовать и уговаривать остаться. Пусть идёт, подумала. Раскачалась Верхушка, соскочила с Пирамиды и отправилась в путь.
Пока светило и жарило солнышко, всё было хорошо. Шла Вершинка, покачиваясь и замечая всё новое: то перекати-поле мимо пронесётся, то ящерка пробежит, то змейка проползёт, то караван верблюдов покажется и уйдёт вдаль. Но вот как-то посерел воздух, небо потемнело, поднялся сильный ветер и замутил, закружил песчинки. Началась буря. Остановилась наша путешественница переждать непогоду. Час проходит, второй, третий - улеглось всё, успокоилось. Пошла Верхушка дальше. Только чувствует - легче ей идти стало. Оказалось, что после бури похудела она. Смёл с неё ветер песчинки и мелкие камушки. А камушки были не простые - сердолик, яшма, авантюрин коричневый. Посмотрела Пирамидка-малышка назад и увидела - блестит что-то. Вернулась, а это частички камушков, с неё упавших, лежат. И не просто так, а в треугольник сложенные. Кто же их сложил? Никто. Частички тяжёленькие, упали Пирамидки вниз и вокруг неё, вот и образовался треугольник. Ну и хорошо, подумала Верхушка, найдут камушки люди, сделают себе украшения. И пошла дальше.
Видит, вдали озеро замерцало, пальмы вокруг, цветы красивые. Поспешила туда, но всё рассеялось. Одни пески вокруг. Что же это такое? Обман. Сыграла природа шутку. Лишь вечером, остановившись на ночлег у старого саксаула, узнала путешественница, что это был мираж - причудливая игра воздуха во время сильной жары. Утром Пирамидка собралась идти дальше. Шагнула вперёд. А песок под ней просел немного, утрамбовался и образовалась треугольная ямка. Обрадовался саксаул, подумал, что будет теперь где воду после дождя для корней запасать.
Так бродила по пустыне героиня нашей сказки, очень много нового узнала и увидела. Не одну песчаную бурю пережила, не одного зверька и человека от непогоды закрыла. Смахивало с неё песчинки и камушки, оставалиись на тех местах драгоценные частички. Находили их люди и необычайной красоты украшения делали: браслеты, бусы, ожерелья, серьги, кольца, подвески... Там, где она на ночлег оставалась, образовались потом прудики треугольные, заполнялись водой и расли воркуг трава, цветы и кусты. Появлялись в пустыне оазисы.
Похудела, постройнела наша Вершинка, но вернулась назад, домой. И встала рядом с мамой своей. Долго ещё рассказывала ей обо всём, что увидела, услышала и чему научилась.