В четырёхугольнике ABCD: AB=BC=5, ∠ABC=∠ADC=90∘, AD>CD. Известно, что площадь четырёхугольника равна 16. Найдите длину отрезка AD.

Давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны

1)Обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее

опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)

2)По условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2

3)Опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2

4) Вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8

ответ :8

У ромба все стороны равны, следовательно :

24 : 4 = 6 (см) - сторона ромба.

Проведём  меньшую диагональ, ромб разделился на 2 равнобедренных треугольника.  

Диагональ ромба делит угол 120° пополам, 120 : 2 = 60°

Рассмотрим один из треугольников. Диагональ ромба - это основание треугольника. Углы при основании равнобедренного треугольника равны,  

⇒ углы при основании Δ-ка = по 60°. Сумма углов Δ-ка = 180°,значит

третий угол в рассматриваемом Δ-ке = 180 - 60 - 60 = 60°.

Следовательно, что у нас не только равнобедренный, но и равносторонний Δ. А у равностороннего треугольника все стороны

равны, поэтому основание треугольника ( меньшая диагональ ромба)

= стороне ромба = 6см

ответ: 6см - меньшая диагональ ромба.

Объяснение: