В
ABC
сторони АВ = 2 см, АС = 3 см,
À 60
. Знайдіть сторону ВС.
А)
7
см; Б)
19
см; В)
13 6 3
см; Г)
11
см.
2. Знайдіть величину кута правильного 16-кутника.
А) 90°; Б) 157,5°; В) 160°; Г) 175°.
3. Знайдіть відстань від точки В(–6;–3) до осі Оу.
А) – 6; Б) 3; В) – 3; Г) 6.
4. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці
2;1
відносно початку
координат.
А)
2;1
; Б)
2;1
; В)
1;2
; Г)
2;1.
5. Назвіть ребро, яке паралельне ребру АМ,
використовуючи малюнок.
А) ВС; Б) NP;
В) CР; Г) КС.
6. Кут при основі рівнобедреного трикутника
дорівнює 75°, а основа – 6 см. Знайдіть довжину радіуса
описаного кола.
А) 9 см; Б) 6 см; В) 12 см; Г)
6 3
см.
7. Якщо через кінці двох перпендикулярних діаметрів провести дотичні, то
отримаємо:
А) ромб; Б) квадрат; В) прямокутник; Г) паралелограм.
8. Знайдіть координати точки в яку переходить точка
À0;3
при повороті
навколо точки
Î 0;0
на кут 90° проти руху стрілки годинника.
А)
3;0
; Б)
0;3
; В)
3;0
; Г)
0;3.
9. Дано вектор
b3;2
. Відомо, що
b KM
. Знайдіть координати точки К,
якщо
M 5;2.
А)
K 2;0
; Б)
K2;0
; В)
K2;4
; Г)
K8;0.
10. З точки А до площини проведена похила, довжина якої 10 см. Знайдіть
відстань від точки А до площини, якщо довжина проекції цієї похилої на
площину дорівнює 6 см.
А)
116
см; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см.
11.Чому дорівнює внутрішній кут правильного 30-кутника
А) 170°; Б) 174°; В) 176°; Г) 168°.
12. Перетворення подібності з коефіцієнтом
k 2
переводить відрізок
довжиною 10 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.
А) 10 см; Б) 5 см; В) 20 см; Г) 12 см.
x^2=16+36+2*4*6*0.173
x^2=16+36+8.3
x^2=60.3
x=7.8 - одна сторона.
Вторую сторону найдем по формуле d1^2+d2^2=2(a^2+b^2), где d1 и d2 - диагонали, a и b - стороны
144+64=2(60.84+x^2)
121.68+x^2=208
2x^2=86.4
x^2=43.2
x=6.5
P = 2 (6.5+7.8)=28.6 (см)
Найдем cos одного из углов по теореме косинусов:
12^2=6.5^2+7.8^2-2*6.5*7.8*x
-101.4x=41
x=-0.404
Если cos a = -0.404, то угол = 113 градусов, следовательно другой = 180-113=67.
ответ: 28.6 см; 67; 113.