; В-1
Тема. Тригонометрические функции острого угла
прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников
В треугольнике ABC известно, что с 90°, AB = 25 см,
BC = 20 см. Найдите:
1) cosp;
2) tgA.
2. В прямоугольном треугольнике ABC (ZC = 90°) извест-
но, что AB = 15 см, sinA = 0,6. Найдите катет вс.
3.
Найдите значение выражения sin216° + cos216° - sin260°.
Основание равнобедренного треугольника равно 12 см,
а высота, проведённая к основанию, 8 см. Найдите
синус, косинус, тангенс и котангенс угла при основа-
нии треугольника.
Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на от-
резки AD и CD, BC = 6 см, ZA = 30°, 2CBD = 45°, Най-
дите отрезок AD.
Диагональ равнобокой трапеции перrендикулярна бо-
ковой стороне и образует с основанием траrrеции угоїх д..
Найдите высоту трапеции, если радиус окружности,
описанной около трапеции, равен R.​

А1. Верно ли высказывание?

2) Если один из углов прямой, то треугольник

остроугольный.

Неверное утверждение, потому что если один из углов прямой то треугольник называется прямоугольным .

4) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая

против прямого угла, называется гипотенузой.

Верно

А2. Выполните тест.

1. В треугольнике ABC: AC-BC-AB. Какой угол

меньший?  

для решения используем то, что напротив большей стороны лежит больший угол (и наоборот).

Самая большая сторона тут ВС, средняя АС, а самая маленькая АВ. Значит самый большой уголА, средний В, и самый маленький уголС.

а) уголА > углаВ

б) уголА > углаС

в) уголВ > углаС.

а) В; б) C; в) А.

По условию т.А перемещается в т.В поворотом, значит обе они лежат на одной окружности с центром поворота О' и радиусом О'А=О'В.

Аналогично т.С->т.Д, значит они тоже лежат на одной окружности с ц.п. О'' и радиусом О''С=О''Д.

Поскольку точки А, В, С, Д принадлежат прямоугольнику и являются его вершинами, то они должны лежать на общей описанной окружности с единственным центром О'=О''=О, только тогда одновременно выполняется О'А=О'В==О''С=О''Д

Угол поворота СОД= 180-2*ОСД= 180-2(90-ВСО)=180-2(90-20)=40°