Узнайте мощность двигателя автомобиля, если потратить бензина составляет 38 л на 100 км пути при условии, что срелняя скорость движения равна 36 км/час. кад двигателя 38% ,
Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 48 см². Высота трапеции равна 4√3 см ,боковая сторона 5√3 см .Боковые стороны AB и CD продолжили до пересечения в точке О .Найдите площадь треугольника AOD в ( у см² ).
Объяснение:
1) Пусть МВ⊥АД, СР⊥АД. Тогда ΔАВМ=ΔДСР как прямоугольные по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (∠А=∠Д , как углы при основании равнобедренной трапеции)⇒ АМ=РД .
2)ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора АМ=√(25*3-16*3)=3√3 (см), значит РД=3√3 см.
Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 48 см². Высота трапеции равна 4√3 см ,боковая сторона 5√3 см .Боковые стороны AB и CD продолжили до пересечения в точке О .Найдите площадь треугольника AOD в ( у см² ).
Объяснение:
1) Пусть МВ⊥АД, СР⊥АД. Тогда ΔАВМ=ΔДСР как прямоугольные по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (∠А=∠Д , как углы при основании равнобедренной трапеции)⇒ АМ=РД .
2)ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора АМ=√(25*3-16*3)=3√3 (см), значит РД=3√3 см.
3)Длина АД=АМ+МР+РД=6√3+МР . Пусть МН=у, АД=6√3+2у ⇒ВС=6√3+2у .
S(трап)=1/2*(АД+ВС)*ЕН , 48=1/2*(6√3+4у)*4√3 ,6√3+4у=
,
4у= 8√3-6√3 , у=
⇒ ВЕ=
4) АН=3√3-
=3,5√3 (см).
ΔОВЕ подобен ΔОАН по двум углам: ∠О-общий,∠ВЕО=∠АНО=90°, значит
,
,
,
OE=
см
5) Высота ОН=
+4√3 =
(см) , АД=6√3+√3=7√3 (см).
S(AOД)=1/2*АД*ОН , S(AOД=1/2* 7√3*
= 49(см²).
Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого AC=√5 см – катет і BH=4 см – проекція катета BC на гіпотенузу AB (за умовою).
прямокутний трикутник, рисунок Проведемо висоту CH=h до гіпотенузи AB (AB⊥CH).
За властивістю прямокутного трикутника
h^2= AH•BH
(це виводиться із подібності прямокутних трикутників ABC і CBH).
Нехай AH=x - проекція катета AC на гіпотенузу AB, тоді h^2=4x.
У прямокутному ΔACH (∠AHC=90), у якого AH=x і CH=h=2√x – катети, AC=√5 см – гіпотенуза, за теоремою Піфагора запишемо:
AH^2+CH^2=AC^2, x^2+4x=5, x^2+4x-5=0,
за теоремою Вієта, отримаємо
x1=1 і x2=-5<0, звідси AH=1 см.
AB=AH+BH=1+4=5 см – гіпотенуза ΔABC.
Відповідь: 5.