Узнайте мощность двигателя автомобиля, если потратить бензина составляет 38 л на 100 км пути при условии, что срелняя скорость движения равна 36 км/час. кад двигателя 38% ,

Площадь равнобедренной трапеции ABCD равна 48 см². Высота трапеции равна 4√3 см ,боковая сторона 5√3 см .Боковые стороны AB и CD продолжили до пересечения в точке О .Найдите площадь треугольника AOD в ( у см² ).

Объяснение:

1) Пусть МВ⊥АД, СР⊥АД. Тогда ΔАВМ=ΔДСР  как прямоугольные по гипотенузе (АВ=СД) и острому углу (∠А=∠Д , как углы при  основании равнобедренной трапеции)⇒ АМ=РД  .

2)ΔАВМ-прямоугольный , по т. Пифагора АМ=√(25*3-16*3)=3√3 (см), значит РД=3√3 см.

3)Длина АД=АМ+МР+РД=6√3+МР  . Пусть МН=у, АД=6√3+2у ⇒ВС=6√3+2у .

S(трап)=1/2*(АД+ВС)*ЕН ,  48=1/2*(6√3+4у)*4√3  ,6√3+4у=  ,

4у= 8√3-6√3  ,  у= ⇒  ВЕ=  

4) АН=3√3-    =3,5√3 (см).

ΔОВЕ подобен ΔОАН по двум углам: ∠О-общий,∠ВЕО=∠АНО=90°, значит   ,      ,   ,

OE=    см

5) Высота ОН=   +4√3 =   (см)  , АД=6√3+√3=7√3 (см).

S(AOД)=1/2*АД*ОН , S(AOД=1/2* 7√3*    = 49(см²).

Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого AC=√5 см – катет і BH=4 см – проекція катета BC на гіпотенузу AB (за умовою).

прямокутний трикутник, рисунок Проведемо висоту CH=h до гіпотенузи AB (AB⊥CH).

За властивістю прямокутного трикутника

h^2= AH•BH

(це виводиться із подібності прямокутних трикутників ABC і CBH).

Нехай AH=x - проекція катета AC на гіпотенузу AB, тоді h^2=4x.

У прямокутному ΔACH (∠AHC=90), у якого AH=x і CH=h=2√x – катети, AC=√5 см – гіпотенуза, за теоремою Піфагора запишемо:

AH^2+CH^2=AC^2, x^2+4x=5, x^2+4x-5=0,

за теоремою Вієта, отримаємо

x1=1 і x2=-5<0, звідси AH=1 см.

AB=AH+BH=1+4=5 см – гіпотенуза ΔABC.

Відповідь: 5.