Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Vankoed
29.03.2022 04:00 •
Геометрия
Утрикутнику авс проведено висоти аа1, вв1, сс1. відомо, що аа1+вв1+сс1=0(вверху стрелки). доведіть, що трикутник авс правильний.
Показать ответ
Ответ:
Lolycat
08.07.2020 11:12
Позначимо D і E проекції точок C₁ і D₁ на пряму AC. Тоді з рівності
B₁B = -BB₁=AA₁+CC₁ для проекцій на пряму АС одержимо рівність:
AE +CD =0. Оскільки AE = AD + DE і CD = CE + DE, знаходимо що AD + CE =0, тобто AD = EC. Звідси, |AD| = |EC|.
З прямокутних трикутників AC₁D і ACC₁, маємо: |AD| = |AC| *cos²∠ A;
|EC| = |AC| *cos²∠ C. Оскільки |AD| = |EC|,то cos²∠ A=cos²∠ C. Аналогічно доводиться, що cos²∠ A = cos²∠ B.
Звідси випливає що ∠ A=∠ B=∠ C, тобто трикутник АВС - правильний.
Що й треба було довести.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
MrDeff
18.12.2021 09:15
Во сколько раз угол велечиной 18 градусов меньше смежного с ним угла?...
sport22
13.07.2020 04:34
Впрямоугольном треугольнике абс угол с равен 90 градусов, синус угла а равен 21/29. ас 40 см. найдите аб и бс...
tvoibati00
13.03.2022 06:46
Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. большая боковая грань и основание призмы равновелики.найдите площадь боковой и полной поверхности...
jenja117
07.12.2020 00:10
Середня лінія mk трапеції abcd перетинає діагональ ас у точці е, ме = 4 см ек=6 см. знайдіть основы трапеції. ...
79042532294
04.04.2021 21:03
Всистеме координат хоу изобразите точки а(–2; 3); в(2; 5); с (4; 3). найдите площадь треугольника авс....
софия682
04.12.2022 19:25
Найдите координаты и длину вектора в, если а=1/3m-n; m{-3; 6}; n{2; -2} !...
аминушечку
25.06.2020 07:17
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6,5 см, а один из катетов равен 2,5 см. найдите площадь треугольника...
olga180982
12.03.2022 06:51
Втреугольнике abc угол с равен 90°, угол а равен 30°, ab = 2. найдите bc ...
Помагайтыыыы
22.08.2020 22:42
Відомо, що ab=cd, ac=bd. довести, що кути рівні:...
робот66
17.07.2021 18:34
Доказать, что треугольники равны...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
B₁B = -BB₁=AA₁+CC₁ для проекцій на пряму АС одержимо рівність:
AE +CD =0. Оскільки AE = AD + DE і CD = CE + DE, знаходимо що AD + CE =0, тобто AD = EC. Звідси, |AD| = |EC|.
З прямокутних трикутників AC₁D і ACC₁, маємо: |AD| = |AC| *cos²∠ A;
|EC| = |AC| *cos²∠ C. Оскільки |AD| = |EC|,то cos²∠ A=cos²∠ C. Аналогічно доводиться, що cos²∠ A = cos²∠ B.
Звідси випливає що ∠ A=∠ B=∠ C, тобто трикутник АВС - правильний.
Що й треба було довести.