Утрикутнику abc кут с = 135 ac = 5 см висота bd=2см - вопрос №135522517495 от 666Dim 01.10.2021 23:58

Question

Геометрия: Утрикутнику abc кут с = 135 ac = 5 см висота bd=2см знайдіть площу трикутника abd

666Dim · Answer

1) Угол ACB и угол BCD- смежные. Их сумма равна 180 градусов.
Угол BCD=180-угол ACB=180-135=45 градусов
2) Треугольник CBD-прямоугольный, так как BD- высота. Значит ( так как сумма острых углов треугольника= 90 градусов) Угол CBD=90-угол DCB=90-45=45 градусов.
3) Получилось, что угол CBD=углу DCB=45 градусов. Значит, треугольник CBD-прямоугольный равнобедренный треугольник с основанием CB и СD=DB=2.
4) AD=AC+CD=5+2=7 см
5) $S= \frac{1}{2} *AD*DB$
$S= \frac{1}{2} *7*2=7cm^2$
ответ: 7cm^2

Утрикутнику abc кут с = 135 ac = 5 см висота bd=2см знайдіть площу трикутника abd