Синусом угла α называют отношение противолежащего катета к гипотенузе.
1) Поскольку sinα=1/2, значит гипотенуза в 2 раза больше катета. Значит надо построить треугольник с таким отношением. Если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен AB=5 см, тогда гипотенуза AC=5*2=10 см.
2) Поскольку sinα=2/5, значит гипотенуза в 5/2=2,5 раза больше катета. Если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен AB=4 см, тогда гипотенуза AC=4*2,5=10 см.
3) Поскольку sinα=0,6, значит гипотенуза в 1/0,6=10/6=5/3 раза больше катета. Если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен AB=6 см, тогда гипотенуза AC=6*5/3=10 см.
4) sinα=0,7, значит катет в 0,7 раз меньше гипотенузы. Если брать конкретные значения, то пусть гипотенуза AC=10 см, тогда катет AВ=0,7*10=7 см.
Объяснение: Принципы решения подобных задач схожи.
Соединим точки а1 и с1, d1 и b1 проекции параллелограмма на плоскости альфа. Соединим А и С, В и D данного по условию параллелограмма АВСD.
Перпендикуляры Аа1 и Сс1, Вb1 и Dd1 параллельны, => четырехугольник а1АСс1 - трапеция. Точки К и М - пересечение диагоналей исходного параллелограмма и его проекции a1b1c1d1 ( тоже параллелограмма) на плоскость альфа, а КМ - их средняя линия.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Из трапеции Аа1с1С средняя линия КМ=(13+19):2=16
Для трапеции Вb1d1D отрезок КМ - также средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Тогда сумма Вb1+Dd1=KM•2=32. НО! Длина основания Вb1 > 32, т.е. больше суммы оснований трапеции Вb1d1D.
Ясно, что в условии задачи допущена ошибка в длинах перпендикуляров из вершин ABCD, что не помешает при корректных величинах без труда найти четвертый перпендикуляр ( Dd1).
1) Поскольку sinα=1/2, значит гипотенуза в 2 раза больше катета. Значит надо построить треугольник с таким отношением.
Если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен AB=5 см, тогда гипотенуза AC=5*2=10 см.
2) Поскольку sinα=2/5, значит гипотенуза в 5/2=2,5 раза больше катета.
Если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен AB=4 см, тогда гипотенуза AC=4*2,5=10 см.
3) Поскольку sinα=0,6, значит гипотенуза в 1/0,6=10/6=5/3 раза больше катета.
Если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен AB=6 см, тогда гипотенуза AC=6*5/3=10 см.
4) sinα=0,7, значит катет в 0,7 раз меньше гипотенузы.
Если брать конкретные значения, то пусть гипотенуза AC=10 см, тогда катет AВ=0,7*10=7 см.
Объяснение: Принципы решения подобных задач схожи.
Соединим точки а1 и с1, d1 и b1 проекции параллелограмма на плоскости альфа. Соединим А и С, В и D данного по условию параллелограмма АВСD.
Перпендикуляры Аа1 и Сс1, Вb1 и Dd1 параллельны, => четырехугольник а1АСс1 - трапеция. Точки К и М - пересечение диагоналей исходного параллелограмма и его проекции a1b1c1d1 ( тоже параллелограмма) на плоскость альфа, а КМ - их средняя линия.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Из трапеции Аа1с1С средняя линия КМ=(13+19):2=16
Для трапеции Вb1d1D отрезок КМ - также средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Тогда сумма Вb1+Dd1=KM•2=32. НО! Длина основания Вb1 > 32, т.е. больше суммы оснований трапеции Вb1d1D.
Ясно, что в условии задачи допущена ошибка в длинах перпендикуляров из вершин ABCD, что не помешает при корректных величинах без труда найти четвертый перпендикуляр ( Dd1).