Установіть відповідність між трикутниками і площею
1.Трикутник,сторона якого дорівнює 10 см,а висота,проведена до цієї сторони, - 8 коринь из 3 см.
2.Прямокутний трикутник,один із катетів якого дорівнює 10 см,а гіпотенуза 20 см.
3.Рівнобічний трикутник,бічна сторона якого дорівнює 10 см,а основа 10 коринь из 3 см.
4.Рівносторонній трикутник,сторона якого дорівнює 5корінь из 2 см.
А.50 коринь из 3 см2
Б.30 коринь из 3 см2
В.40 коринь из 3 см2
Г.12,5 коринь из 3 см2
Д.25 коринь из 3 см2
(З розвязаням не А 2.Б і т.д)

ответ. Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.

АВС - осевое сечение конуса. Тр-к АВС - равнобедренный. ВО - высота конуса - высота сечения, биссектриса и медина, проведенная из вершины В. Угол АВО равен углу ОВС = а. К - центр описанной около треугольника АВС окружности.КМ - высота и медиана равнобедренного тр-ка ВКС. ВМ= МС =ВК умнож на синус угла а, ВК = радиусу опис окружности. ВС = 2ВМ.Тогда высота конуса ОВ = ВС умножить на косинус угла а. ОВ = двум радиусам умноженным на синус угла а и на косинус угла  а = радиус умножить на синус двойного угла а.