В основании правильной пирамиды - правильный треугольник. Вершина S проецируется в центр О основания. Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. СН=13√3/2. В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.
В основании правильной пирамиды - правильный треугольник. Вершина S проецируется в центр О основания. Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. СН=13√3/2. В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.
По Пифагору:
Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).
Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).
Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).
На протяжении 3 км колесо повозки сделало 960 полных оборотов. Найдите радиус колеса.
* * * * * * * * * * * * * * * * * *
S =3 км =3000 м
n =960 - - - - - - - R -?
За один оборот колесо пройдет путь равную длине окружности
колеса (с учетом того, что колесо не скользит) : С =2πR
Можно написать 2πR*n = S ⇒ R = S/2πn
R = 3000 м / 2*3,14 *960 = 25 м /3,14 *16 ≈ 0,5 м .
49,7611465 см