Умоляю, выручите, это сор. Задание 3. Для острого угла а найдите sin a, cos a, tga, если ctga = 1/3

Задание 4. Вертикальная башня высотой 30 м видна из точки N на поверхности земли под углом 30°. Найдите расстояния от точки N до основания башни и до самой высокой точки башни. ​

Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45* к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Всякое пересечение шара плоскостью есть круг. Так как плоскость проходит через конец диаметра, то одна точка образовавшегося круга принадлежит ему и диаметру.

Граница круга – окружность, проведем хорду в ней так, чтобы одна точка принадлежала концу диаметра шара, а другую так, чтобы в итоге хорда пересекала центр окружности.

Разделим диаметр шара пополам и соединим точку, являющуюся его серединой, с точкой хорды окружности, но не принадлежащей диаметру.
Образуется треугольник, две стороны которого равны, так как являются радиусами шара, это в свою очередь следует из того, что оба соединяют его центр с одной из точек поверхности шара.

Угол между основанием и одной боковой стороной, нам известен, он равен углу между плоскостью и диаметром шара – 45*.

Соответственно и второй угол при основании будет равен 45*, а третий – 90*, согласно теореме о сумме углов треугольника.

Из соотношений сторон в прямоугольном треугольнике можно легко найти диагональ сечения:

a = b : cos 45*
a = b : sqrt(0,5)

b нам известен, это половина диаметра шара - его радиус.
a = m : sqrt(0,5) = sqrt(2)m

Длина окружности рассчитывается по формуле:
l = 2nR
l = (sqrt(2) * m : 2) * 2 * n
l = sqrt(2)mn

*n = Число Пи.

По условию 90º< угол В <180º, следовательно, этот угол тупой. 
Площадь треугольника можно найти половиной произведения сторон, умноженной на синус угла между ними. 
S ABC=AB*BC*sin∠B:2 
3√3=4√3*3*sin∠B):2 
1=2*sin∠B 
sin∠B=1/2 - это синус 30º и 150º, но по условию угол В тупой, значит, он равен 150º
∠B=150º
Из вершины А проведем перпендикуляр к продолжению СВ до пересечения с ней в точке К. 
Треугольник АКВ - прямоугольный, угол АВК смежный с углом АВС
угол АВК= 180º-150º=30º 
КВ противолежит углу 60º. КВ=АВ*sin 60º 
КВ=4√3*(√3):2=6 
КС=КВ+ВС=9 
АК противолежит углу 30º 
АК=АВ*sin30º=4√3*0,5=2√3 
По т. Пифагора гипотенуза прямоугольного треугольника АКС 
АС²=АК²+КС²= 12+ 81=93 
АС=√93=√31*√3 
Площадь △АВС=АС*ВН:24√3= √31*√3*BH:2 
8=√31*BH 
ВН=8/√31