Умоляю с этими задачами
1. При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 3 м под углом 30 градусов к уровню пола. Найти длину эскалатора
2. В треугольнике MPK угол P=90 градусов, длина стороны MK=12 см, внешний угол при вершине K равен 150 градусов. Найти длину катета МР.
3. В треугольнике MKN угол K = 90 градусов, MN = 10 см, а MK = 5 см. Найти острые углы треугольника.
4. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найти градусные меры этих углов.
5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134 градуса. Найти меньший угол треугольника.Умоляю с этими задачами
1. При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 3 м под углом 30 градусов к уровню пола. Найти длину эскалатора
2. В треугольнике MPK угол P=90 градусов, длина стороны MK=12 см, внешний угол при вершине K равен 150 градусов. Найти длину катета МР.
3. В треугольнике MKN угол K = 90 градусов, MN = 10 см, а MK = 5 см. Найти острые углы треугольника.
4. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найти градусные меры этих углов.
5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134 градуса. Найти меньший угол треугольника.
P = 80 см; BH ┴ AD, BH = 7,5 см; угол A = 30°.
Найти: AB, BC, CD, AD.
Решение.
ΔABH — прямоугольный, т.к. по условию BH ┴ AD (угол ABH = 90°)
BH = 0,5AB, т.к. по условию угол A = 30°, а в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
AB = 2BH = 2 * 7,5 см = 15см
AB = CD, BC = AD (по определению параллелограмма)
CD = AB = 15 см
P = 2AB + 2BC
2BC = 80 см - 2 * 15см = 50 см
AD = BC = 50 см : 2 = 25 см
ответ: AB = CD = 15 см, BC = AD = 25 см.
А также по условию диагональ равна стороне, значит треугольник, образованный сторонами и диагональю равносторонний, значит все углы по 60
Т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, получаются 4 равных прямоугольных треугольника, а у одного из них один из углов 60, значит 2-ой угол прямоугольного треугольника = 30, а значит углы между диагоналями и сторонами ромба равны 30;30;60;60;30;30;60;60 (по часовой стрелке сверху)
Диагональ ромба делит угол пополам - это свойство ромба, значит углы ромба равны 60;120;60;120
Проверка: 120+120+60+60=360
А сумма углов четырёхугольника = 360, значит решение верно!