1) Так как ABCD - ромб, то его противоположные стороны параллельны: AD || DC; BCMN - трапеция, следовательно основы DC || NM параллельны Из 2х утверждений выше следуя теореме про транзитивность прямых (если две прямые параллельны третьей, то эти две прямые между собой тоже параллельны) => AD || DC
2) Так как α || β, то А1В1 || A2B2 (через SN и SM лучи, которые пересекаются, можно провести плоскость, и при том только одну; сл-но плоскость, которая пересекает 2 параллельные плоскости будет пересекать их по параллельным прямым, а у нас А1В1 и A2B2 будут на них лежать, сл-но и отрезки, которые лежать на параллельных прямых, тоже будут параллельны).
ΔA1SB1~ΔA2SB2 по 3ему признаку (по 3м углам), значит выполняется следующее соотношение:
Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
1) Так как ABCD - ромб, то его противоположные стороны параллельны: AD || DC;
BCMN - трапеция, следовательно основы DC || NM параллельны
Из 2х утверждений выше следуя теореме про транзитивность прямых (если две прямые параллельны третьей, то эти две прямые между собой тоже параллельны) => AD || DC
2) Так как α || β, то А1В1 || A2B2 (через SN и SM лучи, которые пересекаются, можно провести плоскость, и при том только одну; сл-но плоскость, которая пересекает 2 параллельные плоскости будет пересекать их по параллельным прямым, а у нас А1В1 и A2B2 будут на них лежать, сл-но и отрезки, которые лежать на параллельных прямых, тоже будут параллельны).
ΔA1SB1~ΔA2SB2 по 3ему признаку (по 3м углам), значит выполняется следующее соотношение:
основания:
а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2)
боковая сторона - образующая конуса l =13 см
найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса
перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса.
по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм
ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см