умоляю!!
1) Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД
2) Основание равнобедренного треугольника равно 18см., а боковая сторона равна 15см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей
Треугольник ABC подобен треугольнику MBN по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Тогда углы BAC и BMN равны, и AC || MN. Далее, PQ || AC поскольку является средней линией треугольника ADC. Значит, MN || PQ и поэтому P, Q, M и N лежат в одной плоскости.
б) Пусть объём ABCD равен V. Пятигранник APMCQN состоит из четырёхугольной пирамиды PACNM с основанием ACNM и треугольной пирамиды PQCN с основанием QCN. Выразим их объемы через V.
Расстояние от P до (BCD) вдвое меньше расстояния от A до (BCD), а площади треугольников QCN и BCD относятся как 1 : 6. Значит,
Площадь треугольника MBN составляет площади ABC. Значит, Расстояние от точки P до (ABC) вдвое меньше расстояния от D до (ABC), поэтому
Таким образом, то есть ответ: 13 : 23.
По теореме катет (сторона, которая вместе с другим катетом образует угол 90 градусов), лежаший ПРОТИВ угла 30 градусов (напротив В), равен половине гипотенузы (гипотенуза - сторона, лежашая напротив угла 9гр.)
Получается, что сторона, лежашая против угла В равна половине гипотенузы. Принимаем катет за Х. Тогда гипотенуза = 2Х.
По Теореме Пифагора:
2Х в квадрате = Х в квадрате + 40 в квадрате.
Решаешь уравнение, получаешь ответ.
40 во второй степени (в квадрате) = 1600 (лучше, перепроверь)