УМОЛЯ!

В заданиях №11 - №13 необходимо записать подробное решение и сделать чертеж на отдельном листе.
11. Отрезки касательных ХА и ХВ, проведенных к окружности с центром О радиуса 10, образуют . Найдите длины ХМ и МО, если М – точка пересечения ХО и АВ.
12. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию равна 12 см, а основание равно 10 см. Найдите периметр и площадь треугольника.
13. Вычислите площадь ромба и расстояние между его параллельными сторонами, если сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей равна 16 см.

Уравнение прямой в общем виде записывается как y = kx + b. Так как прямая должна быть параллельна оси абсцисс, то k = 0. Уравнение прямой вырождается в y = b, где b - это константа.

Так как прямая должна касаться окружности, следовательно, прямая касается окружности в точках, равноудалённых от центра окружности на расстояние, равное радиусу окружности (это хорошо может быть видно, если нарисовать рисунок). Из уравнения окружности видно, что её центр находится в точке (-5; 4), радиус равен 3.

Итак, ответ:

прямая 1: y = 7

прямая 2: y = 1 

1. Пусть боковые стороны меньше основания.

х - боковая сторона

х + 13 - основание.

Так как периметр равен 50 см, составим уравнение:

x + x + (x + 13) = 50

\3x = 50 - 13

3x = 37

x = 12_1/3 см - боковая сторона,

12_1/3 + 13 = 25_1/3 см - основание.

В треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. Это условие достаточно проверить для большей стороны:

25_1/3 < 12_1/3 + 12_1/3

25_1/3 < 24_2/3 неравенство неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.

2. Пусть основание меньше боковой стороны.

х - основание,

х + 13 - боковая сторона.x + (x + 13) + (x + 13) = 50

3x + 26 = 50

3x = 24

x = 8 см - основание

8 + 13 = 21 см - боковая сторона.

21 < 21 + 8

21 < 29 - неравенство верно.

ответ: 8 см, 21 см, 21 см.