Правильный четырехугольник - это квадрат. Радиус описанной окружности равен половине его диагонали, значит, диагональ квадрата равна 12√2. Известно, что сторона квадрата в √2 раз меньше его диагонали, значит, сторона равна 12. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть S=12²=144.
Диаметр вписанного в квадрат круга равен стороне квадрата, а радиус круга равен половине диаметра, значит, радиус равен 6. Площадь круга равна πR², то есть 36π. Отношение площади квадрата к площади круга, вписанного в него, равно 144/36π=4/π.
Диаметр вписанного в квадрат круга равен стороне квадрата, а радиус круга равен половине диаметра, значит, радиус равен 6. Площадь круга равна πR², то есть 36π. Отношение площади квадрата к площади круга, вписанного в него, равно 144/36π=4/π.
треульник АРС прямоугольный, АС=корень(РС в квадрате-РА в квадрате)=корень(208-64)=12, площадь АРС=1/2*АС*РА=1/2*8*12=48
треугольник РАВ прямоугольный, АВ=корень(РВ в квадрате-РА в квадрате)=корень(289-64)=15, площадь РАВ=1/2*РА*АВ=1/2*8*15=60
треугольник АСВ , СВ=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(225-144)=9, площадь АСВ=1/2*АС*ВС=1/2*12*9=54
треугольник РСВ , площадь РСВ=1/2*ВС*ВС=1/2*4*корень3*9=18*корень3
полная площадь = 48+60+54+18*корень3=18*(9+корень3)