Укажите в ответе номера верных утверждений. 1) в любой квадрат можно вписать окружность. 2)если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб. 3) в любой четырёхугольник можно вписать окружность.
1) В любой квадрат можно вписать окружность. Верно. В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны. В квадрате все стороны равны, значит равны и суммы противоположных сторон.
2) Если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб. Неверно. Пример на рисунке. Если бы в утверждении было "диагонали", было бы верно.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. Неверно. См. п. 1.
Верно.
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны. В квадрате все стороны равны, значит равны и суммы противоположных сторон.
2) Если диагональ четырёхугольника делит его углы пополам, то этот четырёхугольник - ромб.
Неверно. Пример на рисунке.
Если бы в утверждении было "диагонали", было бы верно.
3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
Неверно. См. п. 1.