Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны
1) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма равен 40(градусов), то другой угло,прилежащий к той же стороне, равен 140(градусам)
2)диагональ трапеции делит её на два равных треугольника
3)все углы ромба равны
4Если сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 200(градусов), то четвёртый гол равен 160(градусов)

Уравнение окружности с центром в точке C (Хс; Ус) и радиусом R:
(Х - Хс)² + (У - Ус)² = R²

Радиус R равен половине диаметра: R = d / 2
Длина диаметра равна длине отрезка AB: R = d / 2 = |AB| / 2
Длина отрезка  вычисляется  по формуле:

|AB| = √ ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),
где (x₁; y₁) и (x₂; y₂) - координаты начала и конца отрезка A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂)

|AB| = √ ((0-4)² + (3-(-5))²) = √ ((-4)² + 8²) = √ (4² + 8²) = √ (16 + 64) = √ (80) = 
= √ 80

R = d / 2 = |AB| / 2 = (√80) / 2
R² = (√80)² / 2² = 80 / 4 = 20

Теперь найдем координаты центра окружности. По сути, это координаты середины отрезка AB. (Потому что AB - диаметр, а центр окружности делит диаметр пополам). Координаты середины отрезка равны полусумме координат начала и конца отрезка:

         Х₁ + Х₂
Хс =   
             2

         У₁ + У₂
Ус =  
             2

Хс = (4+0) / 2 = 4 / 2 = 2

Ус =  (-5+3) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь можно записать уравнение окружности:

(Х - Хс)² + (У - Ус)² = R²

(Х - 2)² + (У - (-1))² = 20
(Х - 2)² + (У + 1)² = 20

ответ: (Х - 2)² + (У + 1)² = 20

Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1)  1) равны медианы вк и в (1)к (1) ,  2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1)  3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1)  доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1)  доказательство  в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1)  1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные)  2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1)  отсюда следует  3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1)  4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам  5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1),  6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними  второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)