1. Проведем высоту СК. Получили ВСКН прямоугольник. ВС = НК = 18 сантиметров.
2. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СКЕ по гипотенузе и углу, так как угол А = угол Е, ВА = СЕ. Значит АН = КЕ = 9 сантиметров.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Угол АВН = 180 - 45 - 90 = 45 (градусов). Тогда треугольник АНВ является равнобедренным. Следовательно ВН = НА = 9 сантиметров.
Нарисован р/б, значит, третья сторона будет равна одной из известных сторон(это будет зависеть от того, какая сторона будет принята за основание) , чтобы определить какая сторона боковая воспользуемся свойством треугольника: Сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны а) 4 см боковая (стороны 4,4 и 10) боковая + боковая>основания 4+4>10 8>10(Л) значит такого треугольника не существует. а) 10 см боковая (стороны 4,10 и 10) боковая + боковая>основания 10+10>4 20>4(и) проверяем дальше 10+4>10 14>10(и) значит такой треугольник существует.
Дано:
равнобедренная трапеция АВСЕ,
ВС = 18 сантиметров,
ВН — высота,
ВН = 9 сантиметров,
угол ВАЕ = 45 градусов.
Найти S АВСЕ — ?
1. Проведем высоту СК. Получили ВСКН прямоугольник. ВС = НК = 18 сантиметров.
2. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СКЕ по гипотенузе и углу, так как угол А = угол Е, ВА = СЕ. Значит АН = КЕ = 9 сантиметров.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. Угол АВН = 180 - 45 - 90 = 45 (градусов). Тогда треугольник АНВ является равнобедренным. Следовательно ВН = НА = 9 сантиметров.
4. Основание АЕ = АН + НК + КЕ = 9 + 18 + 9 = 36 (сантиметров).
5. S АВСЕ = (ВС + АЕ) * ВН = (18 + 36)/2 * 9 = 243 см^2.
ответ: 243 см^2.
Сумма двух любых сторон треугольника больше третей стороны
а) 4 см боковая (стороны 4,4 и 10)
боковая + боковая>основания
4+4>10
8>10(Л) значит такого треугольника не существует.
а) 10 см боковая (стороны 4,10 и 10)
боковая + боковая>основания
10+10>4
20>4(и) проверяем дальше
10+4>10
14>10(и) значит такой треугольник существует.