Угол в треугольника авс больше угла а в два раза. - вопрос №10604 от dashagokova20000000 01.03.2021 11:39

Question

Геометрия: Угол в треугольника авс больше угла а в два раза. угла в делит ас на части ад=6 см, сд = 3 см. найдите длину сторон треугольника авс.

dashagokova20000000 · Answer

уголА=х

уголВ=2х

угол АВД=х, АД=ДВ=6 (ΔАВД равнобедренный)

угол АДВ=180-2х

уголВДС=180-(180-2х)=2х

ΔАВС подобен ΔВДС по двум углам

АВ/ВС=ВД/ДС=6/3=2 ⇒АВ=2ВС

АВ/АС=ВД/ВС

2ВС*ВС=6*9

ВС=3√3

АВ=6*9/3√3=6√3