Угол при вершине равнобедренного треугольника=120, - вопрос №120357764 от misszephir25 18.02.2023 20:33

Question

Геометрия: Угол при вершине равнобедренного треугольника=120, а боковая сторона 4 см. найдите диаметр окружности описанной около него.

misszephir25 · Answer

B=120, a=4

Углы при основании равнобедреного треугольника равны, сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

угол при основании равен угол А=(180-120):2=30 градусов.

По расширенной теореме синусов диаметр описанной окружности равен

$d=2R=\frac{a}{sin A}=\frac{4}{sin 30}=\frac{4}{0.5}=8$

ответ: 8