Есть пирамида АВСДЕ, где Е - вершина, АВСД - основание, т. О - пересечение диагоналей АС и ВД. Пусть т. К и Л - середины сторон АВ и СД.
Рассмотрим треугольник КЕО: угол ВЕО=180-КОЕ-ЕКО=180-90-60=30. Значит КО - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Тогда КЕ=2КО.
КЕ^2=KO^2+OE^2
(2KO)^2=KO^2+OE^2
KO=4/√3. КЛ=2КО=8/√3
S(основания)=АД^2=(4/√3)^2=48
V=1/3*S*ОЕ=1/3*48*16=256
Есть пирамида АВСДЕ, где Е - вершина, АВСД - основание, т. О - пересечение диагоналей АС и ВД. Пусть т. К и Л - середины сторон АВ и СД.
Рассмотрим треугольник КЕО: угол ВЕО=180-КОЕ-ЕКО=180-90-60=30. Значит КО - катет, лежащий против угла в 30 градусов. Тогда КЕ=2КО.
КЕ^2=KO^2+OE^2
(2KO)^2=KO^2+OE^2
KO=4/√3. КЛ=2КО=8/√3
S(основания)=АД^2=(4/√3)^2=48
V=1/3*S*ОЕ=1/3*48*16=256