Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведённым в одну из вершин стороны равен 85°. Найдите n.
Рассмотрим угол МОК он опирается на дугу окружности МК, угол МNK тоже опирается на эту дугу. Угол МОК центральный, а значит дуга МК равна этому углу и равна 78 градусам. Тогда угол МNK равен половине дуги, тк он не центральный, но вписанный и равен 39 градусам.
Теперь найдем смежный угол с углом МOK он равен: 180-78=102 градусам.
Теперь, зная что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам то можем найти чему равен х, от 180 отнимаем 102 (это известный угол )и отнимаем 39(тоже известный угол)
И получаем: 180-102-39= 39 градусов( этот треугольник также получается равнобедренным поскольку углы при основани равны)
в прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 60°, так? если да, то
по свойству углов треугольника,
угол B = 180° – 90° – 60° = 30°
катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Это и есть меньший катет. Получается
AC = AB / 2, AB = 2 * AC [1]
по условию задания, AB + AC = 36.9 см [2]
подставим [1] в [2], получим
2 * AC + AC = 36.9
3 * AC = 36.9
AC = 36.9 / 3 = 12.3 см
подставим полученное значение в [1], получим
AB = 2 * AC = 2 * 12.3 = 24.6 см
Итого, гипотенуза равна 24.6 см, меньший катет равен 12.3 см
Объяснение:
Рассмотрим угол МОК он опирается на дугу окружности МК, угол МNK тоже опирается на эту дугу. Угол МОК центральный, а значит дуга МК равна этому углу и равна 78 градусам. Тогда угол МNK равен половине дуги, тк он не центральный, но вписанный и равен 39 градусам.
Теперь найдем смежный угол с углом МOK он равен: 180-78=102 градусам.
Теперь, зная что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам то можем найти чему равен х, от 180 отнимаем 102 (это известный угол )и отнимаем 39(тоже известный угол)
И получаем: 180-102-39= 39 градусов( этот треугольник также получается равнобедренным поскольку углы при основани равны)
ответ:х = 39 градусов