Угол между плоскостями двух равнобедренных треугольников abc и bcd, имеющих общую боковую сторону bc, равен 90. найдите расстояние между точками a и d, если основание каждого треугольника равно a, а каждая боковая сторона равна b.
Проведем высоты AK и AD к стороне BC. Угол AKD - это линейный угол двугранного угла, который по условию = 90 градусов.. Нам нужно найти расстояние AD - гипотенузу треугольника AKD. Катеты AK и KD равны. AD=sqrt(AK^2+KD^2)=sqrt(2)*KD.
Найдем KD.
KD=CD/sin C
CD равна а.
sin C=BL/BC
BC равна b
BL^2 = BC^2-CL^2
BL = sqrt(BC^2-CL^2)
- BL - Высота, медиана и биссектрисса треугольника СВD из вершины В.
Проведем высоты AK и AD к стороне BC. Угол AKD - это линейный угол двугранного угла, который по условию = 90 градусов.. Нам нужно найти расстояние AD - гипотенузу треугольника AKD. Катеты AK и KD равны. AD=sqrt(AK^2+KD^2)=sqrt(2)*KD.
Найдем KD.
KD=CD/sin C
CD равна а.
sin C=BL/BC
BC равна b
BL^2 = BC^2-CL^2
BL = sqrt(BC^2-CL^2)
- BL - Высота, медиана и биссектрисса треугольника СВD из вершины В.
CL=CD/2=a/2
BL = sqrt(b^2-(a^2)/4)
sin C=(sqrt(b^2-(a^2)/4))/b=sqrt(1-(a/2b)^2)
KD=a/sqrt(1-(a/2b)^2)
AD=(a*sqrt(2))/sqrt(1-(a/2b)^2)
Вроде так.