Угла. 13. Начертите угол. Отметьте точки А, В, ми
N так, чтобы все точки отрезка АВ лежали внутри угла,
а все точки отрезка MN лежали вне угла,
14. Начертите неразвернутый угол АОВ и проведите: а) луч
ос, который делит угол АОВ на два угла; б) луч OD, который
не делит угол АОС на два угла.
15. Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении
двух прямых?
16. Қакие из точек, изображенных на рисунке 17, лежат внутри
угла һk, а какие вне этого угла?
17. Қакие из лучей, изображенных на рисунке 18, делят угол
Аов на два угла?
$ 3. СРАВНЕНИЕ ОТРЕЗКОВ и Углов
5. Равенство геометрических фигур. Среди окружающих нас
П
1) 52°
2) 136°
3) 70°
Объяснение:
1) Рассмотрим треугольник ABC.
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠ABC+∠BCA=100° => ∠BCA=100°-∠ABC
∠ABC=48°
∠BCA=100°-48°=52°
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в вершине A. Тогда ∠ABC=46°
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
=> внешний угол = ∠ABC+ ∠BAC = 46°+90°=136°
3) Рассмотрим треугольник ABC, AB=BC. Тогда ∠BAC=∠BCA
Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.
∠BAC=∠BCA, ∠BAC+∠BCA=140 ° => 2*∠BAC=140° => ∠BAC=70°
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х
ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности
AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20
Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24
S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240
ОТВЕТ: S abc = 240