Уциліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом α. діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом β знайдіть площу бічної поверхні та об’єм циліндра, якщо площа його основи дорівнює s. вцилиндрепараллельноего осипроведена плоскость,пересекающаянижнее основаниецилиндра похорде,которая виднаиз центраэтогооснования под угломα. кплоскости основанияпод угломβ,еслиплощадь егооснования равнаs.

Показать ответ

Ответ:

rrr46

17.06.2020 23:21

Чертеж во вложении.

Из формулы площади круга находим радиус цилиндра::

$S=\pi R^2 = \ \ R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}$

∆ AOB-равнобедренный (OA=OB-радиусы)

По теореме косинусов

$AB^2=R^2+R^2-2R^2cos\alpha=2R^2-2R^2cos\alpha=2R^2(1-cos\alpha)=\\\ =4R^2sin^2\frac{\alpha}{2} \\\ AB=2Rsin\frac{\alpha}{2}=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}$

В прямоугольном ∆ AA'B: H=AA'=AB*tg β

$H=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta$

Боковая поверхность имеет площадь

$S=2\pi RH=2\pi \sqrt{\frac{S}{\pi}}*2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta=4Ssin\frac{\alpha}{2}tg \beta$

Цилиндр имеет объем

$V=\pi R^2H=\pi *\frac{S}{\pi}*2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta=2S\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta$

Уциліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку ви

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Kaska322

16.01.2023 17:27

Варіант 2 Початковий рівеньНакресліть пряму MN. Позначте:а) точку К, що лежить на промені NM;б) точку Р, що не лежить на прямій MN;в) точку L, що лежить на відрізку MN;г)якщо M L...

Рустам2009

21.12.2021 01:53

Основания равнобедренной трапеции равны 3см и 12 см.Середина большего основания соединены с концами меньшего основания отрезками,которые пересекают диагонали трапеции в двух точках.Найти...

Error69

19.05.2022 16:03

Висоти паралелограма проведені з однієї вершини при перетині з діагоналлю утворюють кути 70 і 50 градусів.Знайдіть кути паралелограма.Скільки розвязків має задача?...

Гусяра228

04.07.2021 13:05

В трапеции ABCD отрезок EF параллелен стороне CD а точка E середина ab докажите что EF 0.5CD...

goldwildcat1

12.12.2022 15:26

Даны векторы VN−→{−7;8} и MT−→−{−5;6}. Вычисли: VN−→+MT−→− = { ; }; VN−→−MT−→− = { ; }; 8⋅VN−→ = { ; }....

soboleff2005

24.07.2020 00:11

из круга радиуса R=13см вырезан круговой сектор опирающийся на центральный угол MOH =120 найдите отношение площади круга к площади данного сектора...

TolstoyLev

20.05.2022 09:14

1. ( ) Определи формулу уравнения прямой: a) y = kx + bb) у = -kx - bc) y = kx-bd) y = - kx + b...

AndrewLoveRem

10.09.2020 09:16

Медианы КЕ и АВ треуголка АКС пересекаются в точке Н Найдите площадь треугольника АКС если S треугольника НВЕ =6см²...

MaXIm0100742578

10.03.2023 15:19

№4. Дана равнобедренная трапеция описанная около окружности. Боковая сторона равна 6 см.Площадь трапеции 144 см2. Найдите радиус данной окружности.№5. Основание АВ треугольника АВС...

hamidullinelnar

03.09.2021 19:14

Площадь колеса 25 см2. Найдите длину дуги, угол центра которой соответствует 144°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку