Учотирикутнику cpkm, вписаному в коло, сторони в порядку їх слідування дорівнюють 3 см, 4 см, 7 см, 4 см. знайти добуток діагоналей цього чотирикутника.

Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.

По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0

В данном случае не имеет значения, сколько сторон у основания пирамиды.  Сечение пирамиды, параллельное её основанию, отсекает от неё подобную ей, но меньшего размера пирамиду.  
  Подобие следует из равенства углов при параллельных основаниях и общей вершине. 
В подобных фигурах отношения сходственных элементов равны. 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия их линейных размеров. 
Высота пирамиды сечением делится в отношении 7:5.
Вся высота SO равна SH+HO=7+5=12-ти частям этого отношения, поэтому k=7/12, где 7 - части высоты отсеченной пирамиды.  
Тогда 
k²=49/144. 
428/144 см² - содержание одной части отношения площадей.
Площадь сечения 
428*49/144 см² =5243/36=145 ²³/₃₆ см²