У завданнях 1 і 2 виберіть правильну відповідь 1.ABC D A1 B 1 C 1 D 1 — куб. Яка з наведених прямих паралельна площині AA 1 C?
А.) BC 1 .
Б.) A 1 D.
В.) BB 1 .
Г.) D 1 C 1
2. Яке з наведених тверджень неправильне?
A. Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає площину,
то друга пряма паралельна цій площині.
Б. Пряму і площину називають паралельними, якщо вони не
перетинаються.
B. Якщо пряма, що не належить площині, паралельна якій-
небудь прямій цієї площини, то вона паралельна й самій
площині.
Г. Якщо пряма, що не належить площині, не паралельна жодній
прямій цієї площини, то вона перетинає цю площину.
3. Паралелограми ABCD і ABC 1 D 1 лежать у різних площинах,
точки N, M і K — середини сторін AB, CD и AD 1 відповідно.
Установіть відповідність між прямою (1-3) і площиною,
паралельною цій прямій (А-Г).
1 C 1 D 1 А D 1 BC
2 KN Б BCC 1
3 NM В ACC 1
Г ABC
4 ( ). ABCD — тетраедр. Точки M і K — середини ребер
DC і BC відповідно. Доведіть, що пряма MK паралельна
площині ABD.
5 ( ). Площина α перетинає сторони AB і BC трикутника
ABC у точках A 1 і C 1 відповідно. Сторона AC паралельна
площині α. Знайдіть довжину сторони BC, якщо AA 1 : A 1 B = 3:2, а
BC 1 = 15 см.

Показать ответ

Ответ:

mot1475

28.09.2020 20:47

, конечно, маловато. Обозначим треугольник АВС. С- прямой угол. Точки соприкосновения со стороной АС назовем К, а со стороной СВ - М. Заметим, что АС=АК+КС=9+3=12 см. Заметим, что СКОМ - квадрат, так как ОК перпендикулярно АС - так как АС - касательная к вписанной окружности. С - прямой угол по условию задачи. ОМ перпендикулярно СВ, так как СВ - касательная к вписанной окружности. На оставшийся угол КОМ остается 90 градусов по свойству сумм углов четырехугольника в евклидовой геометрии. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам. 3 известных угла -прямые, значит на четвертый угол КОМ остается 360-3*90=360-270=90градусов. Заметим, что СК=ОК=3 см. Значит длина радиуса вписанной окружности равна 3 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S=0,5AC*CB=0,5*12*CB=6CB (1).

С другой стороны S=p*r, где r - радиус вписанной окружности, р - полупериметр.
S=3*p.
S=3*0,5*(AC+CB+AB).
S=3*0,5*(12+CB+AB).
По теореме Пифагора $AB=\sqrt{AC^2+CB^2}$
Или $AB=\sqrt{12^2+CB^2}$
$AB=\sqrt{144+CB^2}$
Значит по-другому
$S=3*0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})\quad(2)$

Приравняем правые части уравнений (1) и (2). Найдем катет СВ.

$6CB=3*0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})$

Сократим обе части на 3.

$2CB=0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})$

Умножим обе части на 2

$4CB=12+CB+\sqrt{144+CB^2}$

$4CB-12-CB=\sqrt{144+CB^2}$

$3CB-12=\sqrt{144+CB^2}$

Возведем обе части в квадрат

9CB^2-72CB+144=144+CB^2

Сократим обе части на слагаемое 144.

9CB^2-72CB=CB^2

Перенесем все в одну часть

9CB^2-72CB-CB^2=0

Сократим обе части на 8.

CB^2-9CB=0

Первый ответ СВ=0 - не подходит по смыслу задачи. Второй ответ СВ=9 см - подойдет.

Гипотенузу вычислим по той же теореме Пифагора

$AB=\sqrt{144+CB^2}$

$AB=\sqrt{144+9^2}$

$AB=\sqrt{144+81}$

$AB=\sqrt{225}$

$AB=\sqrt{15^2}$

AB=15 см

ответ: неизвестный катет равен СB=9 см, гипотенуза равна AB=15 см.

Впрямоугольный треугольник вписали круг. точка соприкосновения делит один из катетов на отрезки длин

Впрямоугольный треугольник вписали круг. точка соприкосновения делит один из катетов на отрезки длин

0,0(0 оценок)

Ответ:

evaalmazova

27.11.2020 06:43

площадь трапеции можно записать следующей формулой:S=D(Sinα+Sinβ)/2SinαSinβгде S — площадь трапеции D — диаметр вписанной в трапецию окружности α и β — углы между боковыми сторонами трапеции и ее основанием.
Если в трапецию можно вписать окружность, то в такой трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований. Известно, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Очевидно, что диаметр вписанной в трапецию окружности является высотой данной трапеции. Тогда площадь трапеции равна произведению полусуммы боковых сторон на диаметр вписанной окружности.
Диаметр окружности равен двум радиусам.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия