У трикутнику MNP MN=4, MP = 6, а на стороні NP обрано точку К так. що NK = 2, КР = 3. Знайдіть довжину MK.

ед

Объяснение:

Докажем, что МК- биссектриса. Свойство биссектрисы:

То есть должно выполняться условие:

равенство верное. МК - биссектриса. МК=х. ∠NMK=∠PMK= α

По теореме косинусов выразим угол α из треугольников NMK и PMK.

Треугольник NMK:

Треугольник РMK:

СМ=3√2 ед