У трикутнику АВС проведено медіану АА1. Через точку С проведено відрізок FN, рівний відрізку АА1 і паралельний йому. Знайдіть площу чотирикутника АFNA1, якщо площа трикутника АВС дорывнює S.
Смотри рисунок. угол BDC = 45 градусов из условия задачи. Я достраиваю высоту CK так как это высота то угол CKD=90 градусов а из этого следует что угол KCD = 180-90-45=45 а это значит что треугольник CKD равнобедренный то есть CK=KD. ABCK прямоугольник по этому AB=CK=4 см а так как CK=KD то KD=4 см тоже а теперь по теореме Пифагора можно найти гипотенузу прямоугольного треугольника CD=
AK=BC=AD-KD=7-4=3
Осталось найти BD найдем так же через теорему Пифагора так как треугольник BAD прямоугольный и нам известны 2 его стороны то есть AD=7 и AB=4 значит BD=
Смотри рисунок визуально становиться понятно что на против большее диагонали лежит больший угол то есть углы BAD=BCD=120 градусов, а так как углы ромба в сумме должны давать 360 и противоположные углы равны то углы ABC=CDA=60 градусов 360-240=120/2=60 из условия задачи мы знаем что AC=6 см. А еще у ромба есть такое свойство: Диагонали являются биссектрисами то есть углы ADO=ODC=ABO=OBC=30 градусов, а углы DAO=OAB=BCO=OCD=60 градусов соответственно. Есть такое своистово в прямоугольном треугольнике что напротив угла в 30 градусов располагается катет равный половине гипотенузы. Это свойство нам найти сторону ромба, а после зная сторону мы найдем периметр по формуле 4* на длинну стороны, кстати стороны у ромба равны вот. В нашем случае AO=1/2*AD так как AO лежит напротив угла прямоугольного треугольника AOD равного 30 градусов. Так как AD=DC=CB=AB, а углы DAC и ACD равны 60 градусов то треугольник ADC является равнобедренным. А у равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. А так как угол AOD равен 90 градусов то OD есть не что иное, как высота биссектриса и медиана данного треугольника, а если она медиана то она делит AC пополам значит AO=6/2=3 значит AD=3*2=6, а периметр в итоге равен 6*4=24
ответ: BC=3
CD=
BD=
Объяснение:
Смотри рисунок. угол BDC = 45 градусов из условия задачи. Я достраиваю высоту CK так как это высота то угол CKD=90 градусов а из этого следует что угол KCD = 180-90-45=45 а это значит что треугольник CKD равнобедренный то есть CK=KD. ABCK прямоугольник по этому AB=CK=4 см а так как CK=KD то KD=4 см тоже а теперь по теореме Пифагора можно найти гипотенузу прямоугольного треугольника CD=
AK=BC=AD-KD=7-4=3
Осталось найти BD найдем так же через теорему Пифагора так как треугольник BAD прямоугольный и нам известны 2 его стороны то есть AD=7 и AB=4 значит BD=
ответ: 24
Объяснение:
Смотри рисунок визуально становиться понятно что на против большее диагонали лежит больший угол то есть углы BAD=BCD=120 градусов, а так как углы ромба в сумме должны давать 360 и противоположные углы равны то углы ABC=CDA=60 градусов 360-240=120/2=60 из условия задачи мы знаем что AC=6 см. А еще у ромба есть такое свойство: Диагонали являются биссектрисами то есть углы ADO=ODC=ABO=OBC=30 градусов, а углы DAO=OAB=BCO=OCD=60 градусов соответственно. Есть такое своистово в прямоугольном треугольнике что напротив угла в 30 градусов располагается катет равный половине гипотенузы. Это свойство нам найти сторону ромба, а после зная сторону мы найдем периметр по формуле 4* на длинну стороны, кстати стороны у ромба равны вот. В нашем случае AO=1/2*AD так как AO лежит напротив угла прямоугольного треугольника AOD равного 30 градусов. Так как AD=DC=CB=AB, а углы DAC и ACD равны 60 градусов то треугольник ADC является равнобедренным. А у равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. А так как угол AOD равен 90 градусов то OD есть не что иное, как высота биссектриса и медиана данного треугольника, а если она медиана то она делит AC пополам значит AO=6/2=3 значит AD=3*2=6, а периметр в итоге равен 6*4=24